ความรู้ทางคณิตศาสตร์

จงแก้ระบบสมการ   8X +  3Y   =  5

                               5X + 2Y  =  4 

วิธีทำ   จัดสมการใหม่         8       3      -5   

                                          5       2      -4  

 

X  =  (3)(-4)  - (2)(-5)   =  -12 +10  =      -2   = -2

          (8)(2) -   (5)(3)           16 - 15         1

 

นำ  X = -2  แทนในสมการ    5X + 2Y  =  4  จะได้

          5(-2) + 2Y  =   4  

           -10  +  2Y   =  4 

                        2Y   =  4 + 10

                         2Y  =  14  

                           Y   =  7

     คำตอบของระบบสมการนี้มีคำตอบเดียว คือ ( -2 , 7 ) 

---------------------------------------------------------------------------------------

จงแก้ระบบสมการ   2X +  3Y   =  5

                               4X + 6Y   =  10

วิธีทำ   จัดสมการใหม่         2       3      -5   

                                          4       6      -10 

 

X  =  (3)(-10)  - (6)(-5)   =  -30 +30  = 0  

           (2)(6)    -  (4)(3)           12 - 12     0 

            ระบบสมการนี้มีหลายคำตอบ

---------------------------------------------------------------------------------------

จงแก้ระบบสมการ    X +   Y    =   5

                               2X + 2Y   =  8

วิธีทำ   จัดสมการใหม่         1       1      -5   

                                          2       2      -8 

 

X  =  (1)(-8)  - (2)(-5)   =  -8 +10  = 2  

           (1)(2)    -  (2)(1)          2 - 2      0 

            ระบบสมการนี้ไม่มีคำตอบ